到了十六世纪末,西方传教士开始到中国活动,和中国学者合译了许多西方数学专著。其中第一部且有重大影响的是意大利传教士利马窦和徐光启合译的《几何原本》前6卷(1607),其严谨的逻辑体系和演译方法深受徐光启推崇。徐光启本人撰写的《测量异同》和《勾股义》便应用了《几何原本》的逻辑推理方法论证中国的勾股测望术。此外,《几何原本》课本中绝大部份的名词都是首创,且沿用至今。在输入的西方数学中仅次于几何的是三角学。在此之前,三角学只有零星的知识,而此后获得迅速发展。
入清以后,会通中西数学的杰出代表是梅文鼎,他坚信中国传统数学“必有精理”,对古代名著做了深入的研究,同时又能正确对待西方数学,使之在中国扎根,对清代中期数学研究的高潮是有积极影响的。与他同时代的数学家还有王锡阐和年希尧等人。
清康熙帝爱好科学研究,他“御定”的《数理精蕴》(53卷,1723),是一部比较全面的初等数学书,对当时的数学研究有一定影响。干嘉年间形成一个以考据学为主的干嘉学派,编成《四库全书》,其中数学著作有《算经十书》和宋元时期的著作,为保存濒于湮没的数学典籍做出重要贡献。
在研究传统数学时,许多数学家还有发明创造,例如有“谈天三友”之称的焦循、汪莱及李锐作出不少重要的工作。李善兰在《垛积比类》中得到三角自乘垛求和公式,现在称之为“李善兰恒等式”。这些工作较宋元时期的数学进了一步。阮元、李锐等人编写了一部天文学家和数学家传记《畴人传》46卷,开数学史研究之先河。
1840年鸦片战争后,闭关锁国政策被迫中止。同文馆内添设“算学”,上海江南制造局内添设翻译馆,由此开始第二次翻译引进的高潮。如李善兰与英国传教士伟烈亚力合译的《几何原本》,使中国有了完整的《几何原本》中译本。在这些译作中,创造了许多数学名词和术语,至今仍在应用。
中国古代数学的发展和成就一度处于世界前沿。它如同造纸、火药、指南针、印刷术这四大发明一样,是中华民族对世界文明的一项重大贡献,是值得炎黄子孙珍视的一份骄傲。
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