个体之所以被识别,是因为它在可识别的范围内占据有限的空间,并与空间背景有差异; 既不像 “质点” 那样不占空间,不像“风”那样占有超出识别范围的空间,也不像“热”那样与空间背景不能区分。

“群体” 可依“共性的多少”分为不同层次。共性越少,名词对应的个体就越多。例如:“动物”对应的个体就比“人”对应的个体多。“生物”对应的个体更多。“物”,俗称 “东西”对应的个体最多。

“事件”所占空间难以判定,但也能够较确定地被人们识别。

有一些类别名词中的个体没有被一一加以识别区分, 是因为没有必要,例如,即使不对国槐、 母马、雌山羊的个体加以区分,也不会危及人类的个体生存与群体延续。因此,人们通常就不会去自找麻烦: 人类的知识积累符合于“最小耗能原则”在达到同一个目标的各种可能途径之中,多数人都选择耗能最小的途径。

对于稀缺的良种马或战马, 人们往往要进行“一一对应”----用专有名词来加以识别,如“赤兔”、“的卢”。

把已经区分开来的张三李四合称为 “男人” , 以及把具备女人共性的个体聚类为“女人” ,是为了更好地进行分工合作,有利于个体生存与群体延续。又如归纳出了部落中各种“人”的共性而把他们聚为较大的同一类,就有利于群体认同与协调,有利于群体延续:早期的“人”不同于“民”,后者不是同类。

共性越多,名词的外延越少,也就是对应的个体越少。把共性多的个体区分识别开来,比较困难。例如“无产者”,就比“成年人”更难识别,前者的共性比后者多了“不占有产销资金、劳动力、设施、土地”。在日常生活中,人类中最难识别的是由同卵双胞胎组成的类别名词外延中的两个个体,如“王家兄弟”中的哥哥和弟弟。自然界还有更难识别的个体,例如需要借助显微仪器来识别的细胞、病毒等等。

一个句子中的名词,只要是可识别的个体、群体或事件,多数人就可以判定它们是否在特定的时间地点有过特定的动态。因此,多数人都可以在现在或未来确定有关事实是否发生过、是否正在发生、或者是否将发生。

在可确认事实的基础上, 人们归纳出一些全真命题: 句子由类别名词和行为动词组成, 不含时间地点,可是在人们所熟知的时间和地理范围之内,多数人确认这些句子是真的。

全真命题是近现代科学的基本命题,如“四度以上的冷水下降,热水上升”、“人都会死”、“在语言交流的过程中,多数人总是自然地采用耗能最小的那一种”等等,都是无需时间地点就能确认为真的事实。第一句中的“四”是重设名词。“重设”涉及“操作”,如测量:数目是测量的结果。

全真命题和从全真命题推论出来的命题都是逻辑命题,:把其中的类别名词用一个专有名词替换, 如果这个专有名词所对应的个体属于这个类别,那么新的命题也是真的。这就是著名的三段论。

逻辑命题还可能包括被人们判断为假的命题和难以判断真假的命题, 只是在形式上与全真命题及其推论相似。也就是人们常说的“自相矛盾”,或者“公说公有理,婆说婆有理”。

在逻辑命题的推论过程中常使用系动词,系动词是缺少动态,却在句中起动词作用的词。如“张三是人。”中的“是”。这是对个体归纳聚类为群体之后,再对特定的个体进行分类识别时所用的系动词,早期部落中没有这个动词。

又如 “他有头。”中的“有”,在句中也是系动词。这是对于某一个体识别之后再对其局部进行识别时所用的动词。早期部落中的“有”只用作行为动词,即“占有”。

在现代的科学研究中, 为了清楚界定分类标准,用“是”来下定义,如“人是能够化物为奴的高级灵长目动物”。

定义本身完全由人给出, 所以无须时间地点就能判断为真。  在上面这两个例子中,“张三是人。”和“人有头。”这两个命题,也无须时间地点就能判断为真。对这种逻辑命题的确认或否认, 取决于系动词 “是”后面(或“有”前面)的那个类别名词的内涵(定义) , 和其它名词的识别认定(性质)。

与可确认事实不同, 可承认事实较难取得多数人的共识。

可承认事实有三类:第一类是把可确认事实中的名词改成了重设名词,第二类是把可确认事实中的行为动词改成了心理动词,第三类是兼有一二类的改动。

第一类中的全真命题常常表述为 “定律”或“定理”:由重设名词和行为动词组成的句子。这种句子不含作副词用的时间地点。定律是公理化方法的推论基础。

人们可以任意“重设”,但是只有那些能够进行预测并且被实验检验为真的“重设”,才被多数人“承认”。

“重设名词”是借助专有名词的外延(个体)、类别名词的外延(群体或事件)、或这些名词本身来进行定义的名词。

重设名词的外延不是可识别的个体、群体或事件,而是人类对于已知个体、群体、事件、时间、地点的操作结果,或是对语词本身的操作结果。

例如 “方向名词” 东、南、西、北等等,是选择了参照地点之后得到的结果;“过去”、“未来”等,是选择了参照时间之后得到的结果。又如“度量名词”长度、速度、温度等等,  是在已知个体或事件中选择了测量单位并用测量单位与被测对象相比较(计算)之后所得到的结果;数目本身也是测量的结果。